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一个更为现实的例子
在前述的手牌案例探讨的时候，去提升咱们的下注幅度是不会有啥损失的，毕竟起码咱们还能够分池。可是在好多牌的情形里面，这般奢侈的事儿是不会有的。你要么拥有一手具备潜在诈唬性质的牌，要么拥有一手强牌，并且对手有可能持有一手抓诈牌。此外，你并非能一直随心所欲自主挑选自己的下注幅度；有时只能挑选一个底池的尺度（或者更低的一个尺度）。我们于河牌圈正与另外一名参赛者相对抗。他已然过牌，接着轮到我们去做决策。底池的资金额度是$800，有效的筹码是$600。公共牌J️T️4️K️3️。
不存在其他任何信息的情况下，这里会随机出现一张黑桃牌概率存在，在那里这种概率至少处于35%，其计算方式为1减去38除以47的结果再乘以37除以46的结果，而此计算结果等于0.35。
然而，就对手所采用的打法而言，我们觉得他或许持有一张弱黑桃牌。按照我们的打法，对手准确地判断出我们拥有一张强黑桃牌的概率是20%，拥有一张弱黑桃牌的概率是80%。这意味着我们处于领跑位置的概率为20%，那么我们的策略应当是怎样的呢？
很显然，一旦我们击中强同花牌组，就绝对不能跟着过牌。我们确实没办法改变自己的下注尺度，原因是我们剩余的筹码量比当前底池尺度要低。这表明我们唯一的选择就是判定在手无法对手的手牌时应该全压的频率。要是我们每次都做这个决定，对手就能精准地跟注我们所有的下注。这致使我们在持有一张强黑桃牌时的期望值为负$200$，（$0.2$）（$2000$）减去$600$等于负$200$。
要是我们仅仅凭借强同花牌组去进行下注全压，那么对手就会持续弃牌，我们获取赢得那八百美元底池的概率是百分之二十，其中EV为一百六十美元，也就是（零点二）（八百美元）等于一百六十美元。
用以寻觅最佳诈唬频率，我们首要得拟定出一个关乎对手期望值的公式，当我们实施下注行为之际，他仅有的选择便是弃牌或者跟注，弃牌所具备的期望值为零，跟注的期望值公式如下：
EV进行跟注这种行为，等于，P赢率这个数值，乘以，一千四百这个金额，加上，一减去P赢率这个数值，乘以，负六百这个金额。
EV跟注=（P赢率）（$2000）-$600
当我们绝无诈唬行为的时候，对手的赢率是零，若我们持续地进行诈唬，鉴于我们拿到最佳牌的概率是百分之二十，如此一来，对手的赢率便是百分之八十。设S作为我们诈唬的频率，也就意味着我们无法赢牌时进行下注的概率，需注意这时我们下注的总概率是P下注等于括号S乘以零点八加上一乘以零点二，那么对手赢牌的概率就是P赢牌等于。
（S）（0.8）
/P下注=
（S）（0.8）
（S）（0.8）+（1）（0.2）
我们的诈唬频率，与当我们进行下注操作时，对手获取赢牌概率，二者之间的关联，通过下图描绘了出来。
于我们而言，并不存在期望对手剥削我们这般的情况，所以，我们是要去采取最佳诈唬频率的方式的，此方式即让对手出现期望值跟注等于期望值弃牌等于零这般状况的频率，与此同时，全压的时候，我们的S是为10.7%。
EV跟注=（$2000）
（S）（0.8）
（S）（0.8）+（1）（0.2）
-$600
S=0.107。
这表明，当我们错失同花成牌之际（概率为八成），我们运用非同花手牌进行下注的概率是百分之十点七，如此一来，跟着过牌的概率便为百分之八十九点三。要是我们诈唬太过频繁，从理论层面来讲，对手跟注之时我们就会输钱；要是我们降低诈唬频率，我们会错过有盈利可图的诈唬时机，当我们下注时对手会弃牌，他们知晓我们的手牌属强牌。
对面过牌之后的总体期望值等同于我们跟着过牌且输牌时的那块底池的尺度大小，在我们进行下注的时候，对面跟着跟注的可能性为80%且有1减去的0.107期望，此时的底池为600美元，经过计算最终结果便是价值等于五百七十一点四三块，具体是0.8乘以1减去0.107的差再乘以600美元等于571.43美元。
即使对手具备百分之八十的摊牌权益，处于我们拟订的诈唬策略情形下，他所拥有的权益仅为百分之七十一，五百七十一美元四十三美分与八百美元的比值是零点一七。
如果针对一个常规的诈唬频率，对手剥削我们的错误，那么期望值就是。
EV对手=P下注
(EV跟注，EV弃牌)最大
+（1-P下注）（$800）
我们根据公式绘制出了下面这张图表：
经图表所示，我们确凿地发觉对手最低期望值为S等于10.7%之际。于这个例子当中，我们同样能够察觉到存在一个点的情形近乎是对称的，低于此点以及高于此点均存有一个相同的期望值。
（注意：就如同David Sklansky在其《扑克的理论》一书中所阐释的那般，获取同样结果的第二种方法便是留意观察对手，当赔率处于14 – 6的时候，这必然是你价值下注与诈唬的比率。14 – 6和20 – 8.6是等同的。因而你全部手牌之中有8.6%是能够用来诈唬的，也就是80%里的10.7%）
游戏近纳什均衡策略
这属于一个数学方面的概念，它向我们传达了在遭遇一名清楚我们应对策略的对手情形之下，怎样去施行最为理想的博弈策略，要是我们背离了这个纳什均衡态势，便会遭受不利状况。然而，相较于我们经过计算得出的最佳诈唬频率，我们也能够确定诈唬频数的多寡。我们凭借这个去利用对手所出现的失误。要是他跟注的次数较为频繁，我们就减小诈唬频率。要是他弃牌的频次较为频繁，我们就提高诈唬频率。这是颇为繁杂琐碎的一部分内容。在实际的牌局状况里，我们没办法达成这个，像是以精准的10.7%频率去进行诈唬。我们能够去尝试，然而从长远的角度来讲，我们不是虚张声势过于频繁，就是虚张声势的频率不足。一般情况下这并无大碍，不过能去剖析一旦我们偏离最佳频率会怎样被利用。要是我们发觉频繁虚张声势的成效比不上偶尔虚张声势时的成效德信竞技，那么能依据最佳频率来调整自身的打法，故而正常状况下我们会犯处在最佳频率时的相同错误。
我们第一个诈唬的公共牌面是6️5️4️7️8️，我们察觉到一个无关紧要的下注尺度是底池尺度的2.4倍，要是我们下注这个尺度，那么对手的弃牌期望值以及跟注期望值就都是零，我们还发觉要是下注额度高于这个值，对手每次都会直接弃牌，这并没有让我们的期望值产生改变。
但是，如果我们下注的金额高于底池的2.4倍，并且对手有时候会在不经意间跟注我们，那么我们投入的钱就会比只下注2.4倍底池时要多。哪怕在对手采取的是最佳打法时，我们下注2.4倍底池尺度的期望值，与高于这个尺度时相等，可更高额的下注还是给了对手更多犯错的机会。
第二手牌里，公共牌是J️T️4️K️3️，不搞剥削，我们没法改变自身最佳诈唬频率。再去回顾对手的整体EV图表，我们见到对称部分契合纳什均衡。
这意味着，我们下注过高会损失权益，下注过低也会损失权益，且二者损失的权益相同，条件是对手采取了最佳打法，这里，相较于其他与纳什均衡毫无关联的打法它反而是最为安全的，然而，如果我们确实极不擅长遵循这个下注策略，最终我们的诈唬频率要么为零，要么为40%。
在最为糟糕的情形之下，我们下注意向的频次比最优的频次还要低，当我们下注的比率变为零的时候，对手所获取的期望数值便是$640；身处最为糟糕的状况之中，要是我们下注意向的频次高于最优的频次，当我们下注的比率达至100%的时候，对手的期望数值便是$1000。因此要是我们极其不善于精准把握最优的下注意向频次，那么我们就应当将目标对准期望数值较低的那一个，因为我们处于下风阶段时所犯的错误是存在下限的。
在更为复杂的手牌情形里，要是我们做出下注的决定，对手就会拥有更多的选择，这选择可不只是跟注或者弃牌。高于纳什均衡的下注频率，一般来讲比低于纳什均衡的频率要糟糕些。这是为啥？因为频繁地进行下注，给了对手更多额外的选择。对手能够据此决定，自己到底是跟注，还是加注，通过这样来提高底池的尺度。
