德州扑克最优策略GTO：如何构建完美组合？30字说透

过去两年间，中文扑克界里，GTO这个词大概是使用频率最高的那个技术词汇了。奇怪的是，随着这个词汇慢慢地走向大众，越来越多的人却在问同一个问题：究竟什么是GTO？似乎每个人都听闻过它，可是问起来却没什么人能给出一个切实的答案。

之前，有一位在业内颇为知名的牌手，于微博之上这般发问：“有谁曾极为认真地对GTO理论展开过研究？恳请你们给出解答……”，那时候，我是经由旁人给予提示，才去查看该微博里面的回复的，看完之后便萌生了要撰写一个GTO通俗版的想法。

前些日子，我那篇有关 AK 的帖子再度被翻出，争论得极为激烈，在回复的时候，我又记起了 GTO，由于在很遥远的关联处，回帖的人都得谨慎地阐释一番，表明自己所说的最佳并非 GTO 所指的那个最佳。可以讲，GTO 这个词汇不仅自身被运用得愈发混乱，还连累到其他技术词汇的正常运用，已然到了非得“讲讲清楚”的程度。

下面我就尽量使用人类听得懂的语言解释这个神话般的GTO。

什么是GTO

“GTO”是英文“Game Theory Optimal”的缩写形式，那么，“Game Theory Optimal”倒过来译成中文会是什么呢？随随便便去查阅网页上的英汉化字典，并不难得出这样的结论：“Game Theory”有着“游戏理论”以及“博弈论”同样包含“对策论”等三种意思在里面，而“Optimal”呢，其所具备的释义是处于“英文词汇中的处于最佳那种态势情形的”，也就是“最优的”意义所在，同样包含那种在“最理想的”这种范畴内词义。所以，“GameTheory Optimal”就很自然地就要被翻译成：把它翻译成博弈论最优，至少这乃是百度翻译所给出的一个结果，除此以外，还有“最优游戏策略”等等诸如此类相当类似的翻译。

难题在于，直至当前，全部这些翻译给予咱们普通人所形成的正常领会，跟GTO理论自身的涵义，是不一样的，此乃GTO给大部分人带来疑惑的 foremost 缘由。如此一来，我们唯有回过头去，暂且不去理会它在中文里的称谓，瞧瞧GTO究竟是什么意思。

于博弈论里头，有个相当知名的纳什均衡理论，也就是（Nash Equilibrium），其大致意思谓：在非合作类型的博弈当中，存在着一种策略组合情况。在此种情况下，致使每个参与人的策略会是对其他参与人策略的最优反应态势。要是参与者当前所选择的策略构成了“纳什均衡”那么针对任何一位参与者来讲，单方去更改自身的策略都不会带来任何一毫的好处。

倘若上面所做的表述依旧让人觉得言辞繁复，这并无妨。于游戏理论探讨之中，英文里往往还存有一个极为通俗化的词组用以替换Nash Equilibrum，它被称作unexploitablestrategies。与GTO有所不同，这个词组直接翻译不存在问题，其意思是：不被（对手）加以压榨的策略，或者可以说成是最佳防守策略。

算起来，GTO可被当作是纳什平衡的又一个别称，然而呢，它仅仅是在近些年才于扑克理论领域得以运用，一旦跳出这个范畴，基本上就没什么人知晓了。就算是在扑克圈子里，也存在一些人压根不会去使用，另外一些人使用这个词汇，仅仅是鉴于字母数量少，书写起来比较便利罢了。总而言之，这个词汇自身并没有包含任何全新的意义或者学术价值。

笔者在此对约翰纳什先生，这位著名数学家、博弈论创始人，因其发现或证明纳什均衡而获诺贝尔经济奖且还是奥斯卡最佳影片《美丽心灵》原型的人，表示深深的敬意，他和夫人半年前遇车祸过世 。

为什么GTO如此流行

经常会听到GTO狂热爱好者给你讲述GTO的两大优点：

1）运用了GTO，不论对手何等强，他都无法对你怎样，你决然不会吃亏。这在直觉上似乎较易领会，依定义而言，对手单方面去改动自身策略不会产生任何益处，如此那你自然而然便不会吃亏了 。

2）当你运用起GTO，然而对手却偏离了GTO，对手不但无法占到你的便宜，而且还极有可能会吃亏。

这两点结合在一起就厉害了。

要是仅仅只是第一点，往多里说顶多也就是金钟罩、铁布衫这类范畴的，没什么太大意思。谁人学习功夫仅仅只是为了不被他人打死呢？

可这个第二点呀，却是不一样的情形呢，对手不但没办法对你造成伤害，反而有可能由于妄图伤害你从而导致自身受到伤害。你根本都无需施展招式去应对变化，对手就会慢慢出现内力全部丧失的状况，最终毫无疾病却走向终结。金钟罩以及铁布衫直接就升级成为葵花宝典了。

令人不得不承认的是，与欧美牌手相较而言，咱们国人牌手存在着这样一种情况，那就是多了些许浪漫意味与疯狂劲头，却又少了部分理性成分以及思考深度，故而会更为频频地瞅见某些在大白天就做起扑克梦来的牌手，这些牌手内心最大的期望便是寻觅到一条能够成为绝顶高手的便捷途径。如此一来，便没有任何事物会比葵花宝典更具吸引力了。

因此，在过去的两三年里边，毫无由头地就突然涌现出了一大群，那些号称是学院派的，又或者是声称代表着当下最为先进打法的人物，这些人，一张嘴就总是GTO。倘若恰好遇到招生去搞培训，要是，招生宣传手册中的第二段那里边啊才提及GTO，那就必定是负责这个的秘书疏忽大意，从而出现错误的情况。

GTO这个词汇的是与非

于本文起始之处已然提及，GTO该词汇，不仅其自身被运用得愈发混乱无章，且还对其余技术词汇的正常运用造成了不良影响，在此情形下，咱们确实是下定决心，大胆地去详细阐述一番了。

被大众普遍认为的，致使GTO这个词汇在扑克界流行起来的罪魁祸首，是Mathematics of Poker（《扑克的数学》）。GTO具体是由谁最先使用的难以考证，不过在MoP之前，扑克界就已有人使用，于扑克界使用之前，游戏理论界也有人使用，这些情况都是能够查到的。

然而，在业内开始流行起来运用，那却是从MoP起始的，可是呢，在扑克界以外的地方，如今并没有什么人去使用 。

先前讲过，现阶段能够查到的对刚接触该词汇的玩家而言GTO这般一个词汇的中文翻译具备很强的误导性，这一点并不能全然责怪翻译的人，缘由在于英文自身带着很强的误导作用，这意味着，不仅是中文玩家对于这个词汇的理解会产生困惑，就连美国、英国、加拿大、澳大利亚的玩家同样存在这个困惑。探寻其中的原因，那便是由于GTO（GameTheory Optimal）之中的这个“Optimal”有点令人头疼 。在二加二这种英文论坛里面，好多人都提出质疑，也存在一些人在进行争论 ，探讨数学家以及经济学家在词汇运用方面的理解存在差异 ，并且习惯也不一样等等情况，结果话题越说越偏离主题 。

鉴于这儿所讲的这个文本它是通俗类型的版本，因此咱们就不去炮制这些毫无实际用途可言的内容啦。简要来讲，大家达成的统一看法是，GTO这么个词汇不太好，它极易致使绝大多数思想处于单纯状态的玩家产生误解。有所不同的是，有一部分人持有悲观的态度看待此事，觉得生米已经演变为熟饭的这种状态了，也只能当作可以下肚拿来吃掉的东西了；另外有一部分人则觉得能够顺着错误的方向继续下去，往后就使用GTO这个词汇，不再是作为什么事物的缩写形式了，而是作为标准的用词来对待，不想再有“optimal”在这样的情境里展露出来。

《扑克的数学》作者中的其中之一，Jerrod Ankenman，于各个不同场合好几回进行声明懊悔自己运用GTO这个词语。极高调地宣称：要是当初自己晓得这本书真存在有人会去仔细观看查看，甚至还会切实去谈论探讨扑克，自己必定会选用“equilibrium”这个词语进行表述（而并不会用到“optimal”这样的词语），如此一来大家也就不会为此感到头疼烦恼难受了 。

Jerrod Ankenman

Ankenman并不晓得，于遥远的东方之地，他用词不够谨慎之举竟会给众多扑克爱好者带去更大麻烦，不只是翻译起来颇具难度，更为糟糕之际遇到的情况是，在对于“Optimal”一词发生误解的基础之上，还进行了进一步的发挥创造 ， 真是让人头大 。

我所目睹的最为经典的，最为顽固的，同时也是最为好笑的，乃是GTO狂潮里所孕育出的一个词汇以及相应解释，还有它的流传广度与时间长度，具体而言就是“EO(ExploitativelyOptimal)”这个词组。将“ExploitativelyOptimal”输入至google，你是无法收获到搜索结果的，然而要是你在百度上搜索这个英文词组，却能够看到搜索结果。倘若作者领会了GTO的意思，压根就不该存在“EO”此词，“exploitative”与“optimal”，是那种如同矛和盾、恰似白天和黑夜般的关系，没法一道形成一个有意义的词组 。

我们华人牌手自行创造出的英语词汇，接着将其缩写后“出口转内销”，介绍给华语扑克界，这实在让人不禁感叹国人想象力极为丰富。然而在去使用它之前，难道就不能在网上随意验证一下英文里有没有这个词组的用法吗？我曾在论坛以及微博等诸多地方指明不要使用这个英文词组，因为实在是讲不通，可在本文开头所提到的微博留言当中我还是再度看到了这个用法以及解释。由此可见错误的事物一旦盛行开来，想要予以纠正那可是相当困难的 。

写至此处，我们回转到本文一开始时的梦想其中的一个，那便是不让GTO再度去干扰别的跟GTO没有关联的词汇以及讨论。

这里发起倡导，我们能够如同老外所提议的那般，将GTO视作一类独占专有名词，不要再运用各式各样种种翻译了。或者呢，我们能够把它翻译成为“不被剥削的计谋策略”，甚至哪怕勉强点也能够使用更别具吸引力的“最优防守计策谋略”。如此这般，当我们在谈论相关牌局这件事之时，说“这乃是我所觉得的最优策略”，我们所指的是EV值达到最大程度的那种选择，或者是在BR所宽容许可范围之内，EV值达到最大程度的那种挑 election，诸如图像这样人类能够正常去理解领会的平常普通的使用应用方式用法，也就毋庸诚惶诚恐地去阐释说明此“最佳”并非是彼“最佳” 。

有一点必须要说明，尽管GTO劣迹如此之多，然而它在客观层面上助力了扑克理论进行传播，还吸引了更多玩家去关注对这个理论的探讨，这个用词虽“不慎”，但在某些方面的确发挥了积极功效。当然了，就算没有GTO这个词汇，伴随着网络扑克的发展，在扑克理论方面的研究与应用同样会持续提升，就像即便没有moneymaker，扑克boom也定会出现是一样的道理。而到如今这一阶段，GTO这个词是真的应当讲明白说清楚，做个了断了。

我期望，由GTO一词所引发的那种混乱，就此终止，以此为准，我们在接下来，便能心无旁骛地着手去探讨GTO的相关内容以及应用方面的情况了。当然了，要是有人因为GTO不再具备那种极具吸引众人眼光的那种说法，进而不想去了解GTO的实质内涵，那么此人可以略过本文剩余的所有笔墨内容，径直前往广告页面。（广告此刻正在制作进程之中，马上就会恢复）。

GTO的困境

两年以前，我于某平台开展免费公开课，在我对学员提问予以回答之际讲：GTO这个概念是应当知晓的，并且要理解且于实战当中有意识地去应用它，然而并不需要将过多时间耗费在GTO上面，不然道路就走偏了，是不值得的。当时有一位学员径直问我：“你对GTO了解吗？我的教练正是凭借GTO在PS高额桌获取收益，4bb/100手。”。

请你相信，这是我所听闻的一个有关GTO的相对较为低调的版本，大概是对方觉得我免费进行讲课着实是不容易，在说话时给了些许情面。人家这般客气之后，我竟不知该讲些什么才好了。并非是所有的人都乐意或者能够接纳你的一番好意，何苦要破坏人家的美好憧憬呢？

我对于GTO持有保留态度是存在缘由的。当然，当我们提及GTO之时，需要区分出两种情形：其一为简单的GTO概念以及应用，原则上这是一种定性的事物，在上课的时候最多耗费几分钟予以解释，更多的是在处理牌的时候，属于比较“务虚”的考量；其二是在GTO原理指引下的具体操作策略，更多的是定量的事物。我在和牌手展开交流之际，对于后者始终秉持谨慎以及保守的态度是基于以下几点的考虑：

1）GTO并非是真正的金钟罩

许多人忽视了纳什均衡里一层别样含义，即对于任意一位参与者而言，要是单方去改动自身策略，那就根本不会带来一点儿益处，这层另外的含义是，倘若并非单方面去更改自己的策略，那么那些实施更改的人说不定就会获得好处。所以，在游戏里，要是两位或者更多位参与者相互勾结串通，极有可能给采用GTO策略的使用者造成损失，如此一来自然GTO并非真的绝对不可战胜。

要阐述一点情况，在实际的牌局当中，并非要那两个骗子进行串通合议以合谋欺诈，更为常见的情形是玩家在无意识与不经意间偏离了GTO策略。就算是处于无意的状态，可那种GTO不可战胜的前提条件已然不复存在了，如此这般在理论方面而言与有意的存心欺骗相互比较，已经不存在什么本质性的差异了。

所以，人们在谈论GTO的时候，常常是局限于两人之间进行对打的情况，这是由于不存在第三方来“搅局”种种困扰问题的缘故。然而，正因为如此的这般缘由，导致GTO作为一项事物的用途，也已大大的程度上被打了折扣。

2）扑克多数情况下并非零和游戏

就算是两人进行对打，你自始至终都运用GTO，那结果会是如何呢？你能够确保对手不会取胜，然而却没办法保证自己不会输，缘由是存在抽水情况。换种说法，这实际上是一个类似三人的游戏，牌室宛如一个傀儡玩家，只是这个傀儡是个貔貅，只有进账没有支出，你必须达成从对手那里赢取的数额超过自己给予貔貅的，才能够实现盈利。GTO仅仅保证你那可怜且孤独的对手赚不到你的钱，并不会承诺你能够从对手那里获取足够支付貔貅的钱，自然而然也就无法保证你不会输了。

3）知道GTO的存在和知道它是什么不是一回事

好了，你宣称自己专门钻研headsup，并且能够寻觅到不存在抽水情况的局，那是否意味着终于能够毫无阻碍极其畅快地运用GTO，以此来证明你就是独步天下的东方不败呢？然而很遗憾，还是不行，并且是程度非常严重的不行。

尽管纳什，在理论方面，证实了，包含扑克在内的，一系列游戏的，纳什平衡，是存在着的，然而对于扑克来讲，这个平衡策略究竟是什么，在绝大多数情形之下，或者说，面对任何常见牌局，截至目前，还没有任何人，或者机器，给出解答結果。

年初之际，阿尔伯塔大学存在一组研究人员，他们发布了一个GTO扑克应用，此应用属于有限扑克两人对打类型，不少人天真地觉得无限德州扑克的GTO计算机应用会迅速得以解决。实际上，有限德州与无限德州在计算量方面的差别犹如天文数字那般，两者根本不能相作比较。就如同围棋一样，9路围棋较容易求解出来，但是19路围棋经过二三十年，即便设置重赏，依旧没有一个能够达到职业初段水平的程序。与9路程和19路程围棋的差异相比，有限德州和无限德州之间的差异要大得多，就算是两人对打的无限德州，其GTO求解也还远着呢。

4）人脑不是机器

就算哪天平常的扑克牌局有了GTO解法，这可不意味着，我们能在牌局当中运用它。举个例子，前面讲到的有限德州GTO的程序应用，哪怕所有相关信息都明摆在眼前，人脑根本就没办法完成这些记忆与运算，连万分之一都达不到，更何况是无限德州了。

讲得直白些，你就别盼着哪天能瞧见某个具备天赋异禀的人或者拥有超自然奇特能力的人，而这个人能在世界扑克系列赛（WSOP）的决赛桌上施展博弈论最优策略（GTO），除非世界扑克系列赛（WSOP）去更改规则，让机器人能够参与竞赛，但这种机器人在你我有生之年，恐怕各位都是没法看到的。况且要是真有机器人参加参赛，那世界扑克系列赛（WSOP）也得改改名称。

5）人不是机器

对啊德信竞技，4）跟5）看起来仅仅是一字的差别，然而我所要表达出来的意思，却是决然不同的呢。

打牌，对于多数牌手而言，只是用于娱乐、交友的方式，对他们来讲，GTO绝对不应当令其占用自身显著的时间，会带来无聊之感，体验痛苦之情，且毫无效果可言。

那些将扑克当作职业的少数人，是否必得在GTO应用方面投入时间呢？这少数群体里的多数依然不应把时间投放于此，缘由在于，这般职业、半职业的牌手所要追寻的是赢钱的最大效率，而非毫无价值的“不可战胜”。

要清楚这一点，当一bot借助“伪GTO”能战胜抽水时，它便有实战意义，因它可不吃饭不睡觉不休息，基本不耗费任何东西来积攒盈利。然而职业牌手不能这样，你没能做到持续始终稳定发挥，就连简单持续打牌都不行。你会产生好多消耗，你或许还得负担家人花销，乃至你们往后退休金的积攒。故而职业牌手最先追求的往昔也都是盈利效率，没啥吹牛资本（这片临时省略吹牛能折现的情形，太繁杂了）。 ，。若平均每小时盈利低于某一设定下限，便无法持续维持下去。故而对于一位职业牌手而言，探寻对手的弱点并将其利益最大化，相较于耗费大量精力去修补自身并不显著的漏洞，要更为切实可行得多。所以，寻找对手如此这般，要远比修补自己如此这般现实得多。

我相对较为确定自身还遗漏了某些理由，仅仅考量上述这些，我劝告众多牌手，特别是那些参加入门课程的新人，别将精力以及梦想置于GTO上面，这也算是能够被理解的吧？