德州扑克中小对买入组合的期望值分析：与不同对手策略的比较

01小对子买set策略分析

很多德州扑克爱好者，在翻牌前，会选用小对子去进行平跟，或者小幅度加注，借此期望能在翻牌这个阶段击中set，也就是暗三条，进而收获丰厚的收益。可是，他们也许并没有深入去思索这种策略是不是真的具备正期望值，也就是EV。紧接着，我们会深入探究小对子买set的相关概率以及数据。经由本文，您会能够更加清晰地知晓在何种情形下买set是明智的行为，而在何种情形下则应当避开 。

1.与AA对局

首先，我们来探讨一种最为基础的情形。那就是小对子跟AA之间的对决，比如说以66与AA为例。为什么会选择AA当作讨论的对象呢？这是由于AA在翻牌之后一直都处于超对以上的牌力状态里，根本不存在被盖帽子的这种可能性（这种状态使得讨论变得相对简单）。

于此德信竞技，我们假定甲持有66，乙握有AA，接着，从旁观者的视角去审视这场博弈。为了求取更简易的运算，我们把花色元素搁置一旁。借助排列组合这样的方法来进行推算，我们察觉到翻牌之际，66里set以上牌型出现的概率差不多是12.23%，也就是说大概每8手牌能够命中1手。其中，仅仅命中set的概率是11.97%，而命中四条的概率大概是0.27%。

那，我们可不可以这么去理解，在翻牌之前投入一百二十二的筹码，要是翻牌以后击中了set，就能够打光对手的筹码，并且加上翻牌之前的死码，总共达到一千筹码，进而实现在买set时候的回本呢？

实际上，情形并不是这般，就如同上面所展示的图片那样，尽管在翻牌结构里66有时候能够占据领先位置，然而却还存在着会被AA以set over set（SoS）这种情况超越甚至出现中四条这种状况的风险。详细来讲，66在翻牌时出现set以上情况的概率是12.23%，但是在这其中有1.03%的概率是66虽中了set可却依旧处于落后态势。

再者，哪怕66于翻牌之时占先，AA那一方依旧有可能在往后的轮次内实现超越据图里表格做的计算，将花色、单张花以及单张顺的影响排除在外，66于翻牌形成set之际，平均底池权益大概是84.26%然而，于实际的游戏当中，我们的击中率要打点折扣，实际击中率大概是十次里的一次（10.31%） 。

所以，当面对持有AA的对手之际，在我们进行购买set操作之时，务必要审慎地去计算有效筹码量。为了达成盈亏平衡的目的，最小的筹码量水平需要满足如下的这些条件：（跟注之后底池死码加上后手有效筹码）除以边际跟注投入筹码，得数要≥10。在此处我们引入一个概念，那就是“R值”，它所代表的是跟注之后底池当中的死码与后手有效筹码二者之和，除以边际跟注投入筹码所得到的比值。要是不满足这个筹码量下限的话，即便我们击中三条把对手打光了，也仍旧有可能出现亏本的情况。

需要留意的是，在百分之十二点二的击中概率当中，还存有一项不利的因素。当翻牌击中set的时候，AA也有同时击中set（甚至四条）的可能性，又或者在后续轮次里击中set。处于这种情形下，对于66来讲，SoS会产生反向隐含赔率。当筹码深度足够大的时候，这种反向隐含赔率的影响会渐渐占据主导地位，削减小对子买set的期望收益。

所以，当面对稍微好一些的玩家之际，我们得谨慎地对待SoS的情形，哪怕我们处于有利位置，在筹码深度达到一定程度之时，也得开始思索SoS的影响，一般而言，当筹码深度超过150bb的时候，我们就必须慎重地考虑SoS的风险了。

2.与 JJ+ 对局

上图表格所模拟的场景是，预先在翻牌前投入122筹码，一旦翻牌后击中set，理论上能够赢走对手的全部筹码，并且再加上翻牌前的死码，二者总计达到1000筹码，借此实现买set时的回本，可是，实际情形并非一直这样。

紧接着，对于小对子跟（JJ+，AK）范围之间的对决情形，我们会做更深入的探究。大家都清楚，把JJ以上的对子同AK组合起来作为3bet范围，已然是相当紧凑的了，其组合数量总计有40种，大概占到全部手牌的3%。可是呢，存在这样一个相对比较粗糙但又明显能看出来的观察结论：要是不考虑对手的底牌状况，处于这种情况下的3bet范围，在翻牌的时候，遭遇没有中对或者对子被盖帽的平均概率是45.1%。确实，这百分之四十五点一并非全然都是处于劣势的牌面，毕竟在翻牌里还存在像天顺、天花这类极为强大的牌面，存有AK两高张抽坚果花这类能够继续下去的牌面。但是这一观察得出的结果依旧给我们提供了一定的参考依据。

随后，我们再深入剖析66处于set这一范围当翻牌之时的击中情形。就拿66来说，我们能够得到如下结果：

具体概率计算可见下表：

把上图里的各个数据加以合并，我们能够得到下面这样的牌力分布图。此图分两行来展示，第一行展现的是66组合成set时的牌力情形（这里我们从66的角度予以分析），第二行展示了66组合成四条时的牌力情形。需要留意的是，虽说中四条的状况在实际游戏里影响较小，不过在分析进程中为了维持计算的独立性，我们没有把它与set情形下的结果进行合并。

鉴于上述对于牌力分布所做的分析，作者又进一步去估算获取支付或者反向支付的平均水平，之后借助合并同类项的方式，并因而制作出了以下图表。需要特别加以说明的是，在图里把对方两高张抽花、TPTK以及超对等这些情形合并起来进行计算，它们共同形成了支付2.5条街的评估。

作者依据估算得出的支付与反向支付水平，构建了一个模拟测算表，此表用于估算当处于66买set的情境中时，在不同筹码深度状况下的期望价值，也就是EV 。以下有四张图表，这四张图表分别展示了在筹码深度为68bb、100bb、134bb以及150bb这四种情况下的详细估算结果， 。

小结：我们有了一个有意思的、好玩的发现，当面对像（JJ +, AK）这样的范围进行3bet的时候，要是处在有利位置跟注去买set，进而进入单挑底池，那么在筹码深度是68bb到134bb，也就是R值大概是13倍至24倍的范围以内，买set一般情况下是正EV的。可是，当R值小于13的时候，因为中牌之后赢回来的筹码不够，买set就会变成 -EV；而当R值超过24的时候，是由于Sos的反向隐含赔率过高，从而导致 -EV。

随后，我们再进一步展开延伸性思考并且进行综述，表示在判定是否去买set之际，我们要全面考量诸多因素，涵盖玩家所处位置，进入池子的人数，对手的范围，还有对手的风格以及水平。

处于有利位置之际，中牌领先可获取更多支付，然而落后的时候支付就相对较少。本文的分析全都基于有利位置，不过在不利位置，条件应当更为严格 。

只要入池的人数数量超出平常，并且筹码的数量处于合适的范围之内，也就是不会被sos的反向隐含赔率过度压制，那么小对子买set的期望获得值便会明显提高。之所以会这样，主要是由于底池当中的死码数量增多，进而减少了后续行动所需要的有效筹码数量，同时也降低了相对而言所需的SPR阈值，这样一来就更加容易获取到足够的支付。除此之外，多人形成的底池还意味着能够获得支付的弱牌型数量有所增加。

可是，鉴于多人底池具备的复杂性，本文并不会再作深入探究。不过，依据本文所得出的结论当作基准来开展对比分析，应该能够获得相对而言较为准确的估计。

3、本文对在对手运用（JJ+, AK）此一强大3bet范围之际，跟注买set的期望值（EV）展开了深入剖析。有一个基本常识，对手范围越广泛，牌力就越薄弱，我们获取三倍支付的可能性就越小。

4、于相同情形之下，要是对手水平处于较低状态，像是只用AA就随随便便把150bb打光，如此一来，他们那种过度激进的行为，会使得我们运用小对子去买set的期望值得到提升。

归纳起来讲，在我们于进行set购买之际，所采用的是像22 – 66这般的小对子，其中77也存在着有可能被视作处于边缘状况的中等对子，这种情形下，应当尽可能地去挑选具备有利条件的位置以及有着多人参与的底池，并且聚焦于那些水平不算高的对手 。在预期翻后会进入单挑底池的情形下，面对紧逼的对手，我们的R值，就是（跟注后来底牌后投入的筹码总数加上自己手头剩余的有效筹码数）除以边际跟注投入的筹码数，这个值必须大于13才能继续；要是3bet底池时R值超过24，不管是在单挑底池还是多人底池，我们都得格外注意，尤其要防范来自3bet玩家的SoS风险。