阅读并学习德州扑克中的数学！

上一周，进行读书从而学习德州，研究《小绿皮书》里关于锦标赛的策略，让我们得以知晓德州扑克当中锦标赛的策略，锦标赛是一种幸存者游戏，只要稍微有一点不注意，就会被淘汰出局，与此同时还学习到数量众多的宝贵的锦标赛经验，这些经验将会助力我们在锦标赛里走得更远 ！

有多少朋友，上桌之后，仅仅只关注自身牌的大小，却不去观察、收集对手所展现出的信息，有多少朋友，下注之时，仅仅只凭借自己内心的感觉，却不去思考、总结下注背后的理由等等，玩牌要是没有套路，那么在桌上就会被别人套路！

但是，今日广大喜好打牌之人的福音降临了，并非需998，也不是98，仅需你花费9分钟便能够知晓德扑领域被公认为好书的小绿皮书的精彩内容，只要掌握里面的知识，你明白的！

——扑克迷主播老E

德州扑克里，这本书呈现了重要且必要的基本原则，这些原则能够助力你去理解游戏的统计概率，这本书甚至于还含有大量战略建议以及起首牌图表，这对于你的牌技有着极大的帮助作用。

这本书的作者乃是曾经身为全速扑克形象代言人的Phil Gordon，他于这本书当中，为众多的德州扑克爱好者给予了珍贵的经验，能够这么讲，Phil Gordon向你呈现出了一位伟大牌手头脑里的画面以及思考过程 。

今天，胖哥会跟大伙一同学习德州扑克里的数学，数学是所有德州扑克理论的基石，数学是德州扑克的精髓之处，掌握住数学，你便掌握了所有行动背后的理论支撑，数学促使德州扑克更具魅力！

扑克中的数学

德州扑克里，数学起着极为关键的作用。不过，在这个游戏里，你无需知晓所有那些复杂的公式，只需经过一番练习，你便能搞定游戏里四个阶段的数学问题。

最为关键以及最为困难的部分便是计算底池赔率还有隐含赔率，而这些数学原理经由简单的加减乘除便能够算出来，极少会运用到高深的数学计算公式 。

接下来的章节，会引领你运用数学原理，促使你成为一名更出色的德州扑克玩家。我会尽己所能，以最为简洁直白的语言，去阐述这里面的数学原理。要是你感到困惑，那就放松片刻，取出笔和纸，自行演算一下所举的例子。倘若这些数学内容真的令你极为纠结，那就直接跳转至下一章。不借助数学，同样有可能在游戏里做出正确的决策。

24法则

我发觉到一个既快速又简便的办法，此办法能够算出翻牌后达成成牌的概率。首先，我算出有多少张“助胜牌”，英文称作Outs，意思是能够让我获取胜利的牌！

例如，我的底牌是Tc9d，然而我的对手或许是AK（存在可能是AsKd），翻牌是AcTd7s，我的对手凭借一对A处于领先位置，并且我有5张牌能够让我获得领先，其中2张是10，还有3张是9，那么我的助胜牌有5张。

这一刻，我能够运用四原则了，于紧接着之时，出现协助获胜牌的概率是这般的：五乘以四等于百分之二十 。

依赖“4原则”，我存在20%的可能性于转牌之际或者河牌之时击中这5张助力获胜的牌进而赢取胜利，然而实际上确切的概率是21.1%，跟依据“4原则”计算得出的结果相差并不显著。

当只剩下河牌的时候，需要运用“2原则”，在上述所举的例子当中，转牌是8c，那就不仅仅有之前所说的5张有助于获胜的牌，只要存在6J就形成了一个顺子，如此一来就又多了8张有助于获胜的牌，运用“2原则”得出：13*2 – 26%，而实际所呈现的概率是29.5%，这两个数字已然相当接近了。 。

紧接在后面并且是关于助胜牌的表格，能够去参见后续的有关章节，4原则在助胜牌的统计总数目特别多的情形下并非是十分精准的，当你拥有15张或者是超过15张个数的助胜牌时，4原则会过高地去估计最终获胜的结果，然而要是助胜牌存在很多这么多数量的时候，这个概率就显得并不是特别重要了，只有在Omaha这种牌类游戏当中才会多次出现助胜牌多于15张的状况，而德州扑克一般情况下是不会出现助胜牌多于15张这种情况的。

A-K,A-A,K-K

所以，要是我的敌手仅仅在拿到A – A或者K – K或者A – K的时候才会去加注，那么他手里握着A – K的概率就是16比12 。要是他同样在QQ的时候加注，那么又增添了6种可能性，那么他手里握着一对的概率就是18比16 ！

同花的价值

每个人都知道起手牌是同花的价值吗?

答案实际上是否定的。在那些经验不足的玩家里，同花的优势被过高估计了，他们过高估计了形成同花成牌的概率。一些参加了CelebrityPokerShowdown节日的扑克明星，当被问到手握同花，最后在河牌形成同花成牌的概率时，他们的答案是20%左右，而实际上只有6%左右。

KsKh vs 8d 7d

87同花的胜率是23%

KsKh vs 8d 7c

87不同花的胜率是19%

KsKh vs Ac 8c

同花A8的胜率是32%

KsKh vs Ad 8c

不同花A8的胜率是29%

在上面的每个例子当中，你能够清晰地看到，同花的牌，其胜率仅仅比牌形一样的非同花的牌的胜率高出三到四个百分点。牌的强度主要源自牌的大小，并非源自是否为同花。在翻牌之前，决定是玩这手牌还是弃牌，与这手牌是否为同花，可以说联系不大。

翻牌前的概率

翻牌前，那胜率计算起来，实际上很复杂。我只是采用下面表格的方案，大致去计算一下胜率。

Fav=赢牌的概率

Dog=输牌的概率

Odds=赔率

82%是赢牌的机率，18%是输牌的机率，82: 18此为赔率，也就是4.6: 1，若底池中有46美金，而我只需跟注10美金，那么我就应当跟注。

AKs就表示同花，AKo表示不同花。

小劣势，大优势

A到K是德州扑克里最好的牌当中的一种，好多顶尖的专业选手玩AK的时候都特别激进，也就是具有攻击性，仿佛他们手里拿着A-A，K-K一样。为啥要这么做呢？因为多数情形下，只有碰到对子的时候才处于劣势，而要是遇到你A-Q这样的牌时就拥有极大优势。

计算机将数据计算出来，这些数据表明，A-K对于任何较强的牌形而言，从对2一直到对A，还有AK、AQ、AJ、KQ德信竞技，都存在着一些小的优势，其拥有53.23%的机率能够获胜，只有在遇到AA的时候，才会占据极大的劣势，即便遇到KK，AK仍然有着31%的胜率。

有趣且出乎意料的概率

下面有一些有趣且出乎意料的概率

K和Q，在单独去对阵A和J以及8和8的时候，是没有优势的，但是，当这它们三个在一起的时候，。

K-Qs却占优势了！

下面这个表格是我能找到的–个非常详细的翻牌前概率表：

找多数从事扑克比赛相关职业的人去问，在翻牌前，下面这两组牌谁更具优势，即JcTc与5h5s相比，多数人都会讲5 – 5占据优势地位，我也持有这样的想法，然而事实上：

底池赔率及隐含赔率

于德州扑克里头，最为复杂，且常常会涉及到的，便是底池赔率，也就是PotOdds，以及隐含赔率，也就是Implied Odds。计算赔率，能够使你于关键牌局之际作出正确的选择，我会举例去说明每一个概念。

底池赔率(Pot Odds)

有着2500筹码量的我的对手，和同样有着2500筹码量的我，在转牌过后底池已然达到5000，此时我的对手进行全下all – in操作，当下底池为S7500，这种情形下我应不应该跟注呢?

要说我得算出底池赔率，换个说法就是我要弄清楚为了得到底池得投入多大金额。底池赔率，也就是PotOdds，通常是以百分比或者几比一的形式来予以描述的。

底池赔率= (底池总额/你要跟注的金额): 1

于这个例子之中，（7500除以2500）等于3比1，要是我跟注了2500美元，我的赔率便是3比1，这意味着在相同情形之内，输3次方可赢1次。

平支平衡比率

收支平衡比率(BEP) =1(底池赔率+1)

这个例子当中，BEP为1除以3加1的得到的结果再减去1除以4，也就是25%，在这个例子中，只要拥有25%的胜率便能够跟注，要是胜率小于25%那就应当弃牌；在无限注德州扑克里，常常会碰到allin全下这类情况，掌握底池赔率能够助力你良好地应对这种allin的情形。

隐含赔率

在上边所举的例子当中，全部都是Allin类型的加注，一旦我跟注了2500美元，那么便不存在其他的风险了。

有一种别的情形是较为繁杂的，就是当我的敌手存有好多能够用于下注的筹码，并且后面还有尚未发出的牌的时候，这种时候就得思索一下隐含赔率了。

隐含赔率=

（底池总的金额加上，当我取得成牌以后想要让我的对手投入进来的筹码数量），除以（这一回必然要跟注的数额，加上未来我必定要跟注的数额）。

: 1

存在这样一个示例，我的竞争对手持有5000的筹码，而我同样持有5000的筹码。转牌被发出之后，底池呈现出5000的状态，我的竞争对手做出了2500的下注举动，当下底池变为7500。他手中剩余2500的筹码。

咱们讲要是我于河牌凑成了成牌，我会促使对手把剩余的那2500也投入进来。并且我同样清楚，要是在河牌我凑不成成牌，我就不会再往Pot里投入哪怕一分钱。我当下要跟注的这2500所具备的隐含赔率是：

隐含赔率等于，底池当中的7500，加上我要是成牌会从他那里获得的2500，再除以，我当下必须要跟注的2500，跟未来我必须要跟注的0；1。

经计算得出，我的隐含赔率呈现为4比1的状态，那么我是否应当进行call呢？我将会知晓，我的收支平衡比率即收支平衡比率为，收支平衡比率减去1除以4加1（也就是1除以5，等于20%） 。

要是在河牌阶段我具备百分之二十的获胜概率，隐含赔率向我表明我理应针对这手牌展开行动并且选择跟注， 。

没错，这着实存在着些许复杂程度。然而令人欣喜的是，这属于在玩德州扑克期间牵涉到的最为复杂的那类数学知识了 。

往下的这个具有一定格式的表格，清晰地罗列了一系列底池赔率，还有隐含赔率以及收支平衡比例，而此事得以让我确切知晓自个儿所做出的跟注行为究竟是否正确无误。

学习这张表格可以让我推断出一些在德州扑克中关键的原则:

要是我的敌手于翻牌往后所下赌注或者全部押上的数目为大约一个底池的量，要是我是在听顺子听牌或者听同花听牌，那我便拥有很不错的赔率去跟着下注 。

要是我的对手在行经转牌这个阶段之后，所进行下注或者全下的金额起码达到半个Pot的程度，那么我运用任何的听牌去实施跟注，这都会是一种错误行为。

假使存在可能性，于转牌之后，我会下二分之一底池的注，如此一来，我的对手便会频繁地犯下这般巨大的错误，运用一手听牌去跟我的注。

要是你身为一个数学天才，是以能够极快地领会上面表格当中的内容，那简直太棒！要是并非如此，我这边建议，你需要把表格里的内容记到自己的脑子里去。像这种情况，它是会频繁地出现的。