扑克策略：了解数学在扑克中的重要性

几星期之前，我的一位不参与打牌活动的友人，向我提出了一个关于“扑克数学”的疑问。此问题是在相关圈子内部极为常见的问题：扑克这项活动当中，运气成分与技巧成分各自所占的比例是多少呢？

之所以我把它称作扑克数学问题，有一部分原因是，针对这个关于扑克的问题，由于所需给出的是一个百分比，进而要对扑克展开量子。然而更为关键重要的一点是，此问题切切实实牵连到扑克数学。

首先，知晓运气于扑克里所扮演的角色，这就等同于明白扑克背后的数学逻辑，也就是牌桌上的胜率与概率，这便能很好地阐释为何当你做出一个良好的决定之后却依然会输牌；或者做出一个欠佳的决定却能使自己赢牌的缘由。其次，掌握对应的知识，并且晓得赢率和概率是怎样在牌桌上对抉择产生影响的，这本身就是成为一名有实力牌手的基本条件。

有些人，生来便能掌握这些知识，无需经由专门的学习，便可领会数学于扑克里的运用，可然而，有些人历经反复的试炼，在遭受无数次的失败后，方真正明了数学知识于扑克之中的奥妙。

在扑克早期的历史范畴内，存有这样一群人，他们对于打牌这件事秉持着极其认真的态度，并且已经早早地察觉到，弄明白扑克数学知识，是一件格外重要的情况。

扑克界的数学历史

19世纪后叶

说起扑克的历史，牌类活动在19世纪初在美国出现了。最初用来打牌的是一副20张的牌，4个人围坐在一桌，每个人拿5张牌。那个时候玩家就明白拿到怎样的牌跟运气相关联，明白对手持有何种牌跟数学有关系哩。

而后，扑克演变成了现今最为流行的52张纸牌，在如此情形下数学能力开始突显出来，能够精确地算出对手持有什么牌便是成功的关键要素之一，扑克也渐渐变为了一项复杂的活动，一项涉及数学算数实际操作的活动。

19世纪后期，第一批扑克策略类书籍出现了，除对扑克相关规则及其他策略进行分析外，大多围绕扑克背后的数学逻辑展开。Henry T. Winterblossom所著《从数学的角度解释听牌玩法》（The Game of Draw-Poker, Mathematically Illustrated，1875）是最早的系统扑克策略书籍之一，从这本书中，人们能体会到作者十分看重牌桌上的数学运用。

在随后的几十年里面，和Winterblossom相像的策略书籍作者接连出现，他们借助填满数字的表格去阐释不一样听牌的概率，当中最有名气的便是Mike Caro，他不但分享了自身的看法，还展示Doyle Brunson《超级系统》（Super/System，1979）的可操作性。

20/21世纪

卡洛讲解了诸多不同扑克与诸多不同牌局的胜率还有概率，当中讲解最多的则是德州扑克。扑克于20世纪起始渐渐定下个型来，无限德州扑克最受众人追捧，后来NLHE锦标赛随之就成了线下以及线上的主流赛事。

在两千年零年代中期“扑克潮”到来之际，扑克策略文章开始流行起来，然而它们当中有许多是面向初级的扑克玩家的，所以文章涵盖的内容全是一些涉及扑克数学的基本概念。

像那种，由Dan Harrington以及Bill Robertie一起编撰的叫《Harrington眼中的德扑》（也就是Harrington on Hold’em，时间是2003 – 2005）的锦标赛策略书籍，主要是围绕相关数学问题进行普及的。之后呢，扑克策略书籍进入那种开始涉及ICM（即独立筹码模式）的阶段，进而更深入地对数学知识在扑克里边的秘密做解析。

最近这些年，有关“扑克数学”的书籍不断涌现德信竞技，像Bill Chen和Jerrod Ankenman的《扑克数学论》即《The Mathematics of Poker，2006》，Collin Moshman和Douglas Zare的《德扑数学》也就是《The Math of Hold’em，2011》，Matthew Janda的《无限德州扑克的应用》即《Applications of No-Limit Hold’em，2013》，还有Alton Hardin的《核心扑克数学》也就是《Essential Poker Math，2015》。

当今牌桌上的数学

现如今的扑克玩家，除了书籍之外，还能够借由多种途径去学习扑克策略，比如说扑克论坛啦，教练网站，还有相关视频以及直播，另外还有其他渠道所提供的资源。

扑克玩家不但要借由多种渠道提升自身技术，还要研习更精深的策略，这其中不包括学习方法，然而，他们必须得承认，知晓最基础的扑克数学知识是极有必要的。

就打牌而言，好多人或许会忽视这点，觉得牌技是最为关键的，然而他们却不清楚数学能力也在牌技范围之内，计算各个环节所需的胜率，还有底池成败比，以及补牌出现概率、成牌概率，这些都是一项最基础紧要的能力。

牌桌上的运气和实力

我是对于我此个朋友的问题的回答方式是怎样的呢？我是以极为诚恳的态度告知他这个问题是没办法进行计算的，不存在什么人能够给出一局牌里面运气还有实力的精准百分比，或许是运气比实力大，又或许是实力比运气大，亦或者是两者处于对等的状态。

对于单单的一手牌，我知道他不会满足于我这个回答，于是我告诉他，对于短期锦标赛来说运气可能比其他任何因素都更重要，然而对于长期而言实力却比其他任何因素都更重要。