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我近来老是听闻一种称作短牌德州（short deck）的全新游戏，短牌德州的玩法跟标准德州扑克相像，只是运用数量更少的牌来进行游戏，——发牌堆把所有处于2到5之间的牌给去掉了，最小的顺子是A – 6 – 7 – 8 – 9，有些短牌德州变体对成手牌排名做了改变，最为显著的改变是——同花大于葫芦。
当我头一回听闻短牌德州时，那听起来全新的扑克数学，似乎会跟众多牌手借助游戏标准无限德州扑克所构筑的直觉相悖了。所以呀，我打算做的头一件事情，便是思索扑克数学究竟产生了怎样的改变呢。
假设你发到十、九。让我们去探索标准版德州扑克以及短牌德州扑克背后所蕴含的数学原理，究竟去瞧瞧在这两种各有不同的游戏当中，于翻牌圈时拿到构成顺子的听牌，与其拿到构成同花的听牌，各自的概率到底分别是多少呢。
标准德州扑克的听牌
一但你获取到自身的两张底牌，牌堆剩余五十张牌，三张公共牌会在翻牌圈发出，所以总共有从五十中选三这种可能的翻牌面，你能够在谷歌输入五十选三，它会告知你答案，在这种情形下，总共有一万九千六百种可能的翻牌面。
为了在翻牌圈拿到同花听牌，你得在翻牌圈发到剩余的11张红桃中的2张，以及一张并非红桃的第三张翻牌。所以，这个结果是从11个里选2个再乘以39（牌堆里剩余的非红桃牌的数量）。鉴于从11个里选2个是55，那么总共的同花听牌数量是2145。把这个数字除以总共的翻牌面数量，你会得到11%，这便是你翻牌圈拿到同花听牌的概率。
为了于翻牌圈获取两端顺子听牌，你得让翻牌发出QJ，或者发出J8，又或者发出87，并且还要发出一张无关牌，QJ存在16种发出方式，算上其他两种组合各自的16种发出方式，此三种组合总共有着48种发出方式。
设定无关牌不能是一张能完成顺子的牌，每48种发出情形里各有40种可能的无关牌，这致使总共有1920种顺子听牌翻牌面，把这个数字除以总翻牌圈的数量，你就会得到一个约10%的结果，这便是你翻牌圈拿到顺子听牌的概率。
短牌德州的听牌
于短牌德州里头，你拿到两张底牌之后，还余有34张牌，所以总共存在34选3这种情况，也就是5984种可能出现的翻牌面。
牌堆仅剩下七张红桃，所以，你存在着七选二乘以二十七等于五百六十七种能够拿到一副同花听牌的可能翻牌面。五百五十七除以五千九百八十四约等于九点五个百分点，这便成了你翻牌圈拿到同花听牌的概率。于标准德州扑克里拿到翻牌圈同花听牌的概率为百分之十一，因而短牌德州相较于标准德州扑克拿到翻牌圈同花听牌的概率略微小一些。
涉及翻牌圈顺子听牌情况，你于翻牌圈存在48种获取QJ、J8或者87的途径，然而当下仅有24张不相关的第三张牌。这形成了总计1152种顺子听牌翻牌面，也就是说大概占到所有翻牌面的19%。所以，在短牌德州里翻牌圈拿到顺子听牌的概率比标准德州扑克高不少。
完成听牌
知道的牌手都清楚，标准德州扑克里，有9张补牌能完成同花听牌，还有8张补牌可完成顺子听牌。于估算完成听牌概率而言，你能够运用二四法则。计算完成听牌概率的方式和之前翻牌圈一致，一个独一无二显著的差别是，你得首先算出错过听牌的概率，接着用1减去这个数值。
总共有，47选2这种情况，它等于1081种，可能的转牌和河牌。要是你有一副同花听牌，这里面有9张补牌，那么38张牌会阻止你完成听牌。所以你有，38选2这种方式，它的结果是703种方式失败听牌。这也就有就是说，703 与1081得到的65%概率，是以这种概率错过听牌。因此，你完成同花听牌的概率是35%。
顺子听牌的情况是相同的，只是存在39张牌会对完成听牌起到阻碍作用。你错过听牌拥有总计741种方式，换种说法就是在741除以1081等于68.5%的那个时候会错过听牌。由此而言，你实现听牌的概率为31.5%。
在短牌德州里头，转牌以及河牌，总共存在31选2这种可能性，其结果是465种。同花听牌仅仅只有5张补牌。所以呢，有着26张牌会对你完成听牌形成阻止，你存在26选2这种情形，也就是325种方式会错过听牌。这意味着，大概70%的时段你会错过同花听牌，故而你有着约30%的概率能够完成同花。
然而，处于两端顺子听牌的状况之时，依旧存在着8张可用于补牌的牌。所以呢，仅仅只有23张牌会对完成听牌形成阻碍，那23选2得 253方式，这意味着错过顺子听牌的途径这么多方式。也就是说呐，当处于大概254比例于465的情形下，也就是约54.5%的概率将会错过听牌，而就在大概45.5%的概率时能够完成听牌。
这概率趋向于五五开的状态！还有，你那连着的底牌进到接近整整20%的阶段时于翻牌圈拿到了顺子听牌。所以，相比之下同花在短牌德州里更难以达成，然而达成顺子听牌可要轻易许多好多。
翻牌圈暗三条
翻牌圈，击中暗三条的概率，于短牌德州，也出现了变化。你能够，运用计算完成听牌概率的办法，算出此概率。在标准德州扑克里，你存在，48选3等于17296种方式，错过暗三条。也就是说，约88%的翻牌面，即17296除以19600，拿不到暗三条，进而翻牌圈拿到暗三条的概率，约为12%。
在短牌德州里面，你存在32选3这种情况，其结果是4960种方式，这4960种方式是错过暗三条的方式。把这个4960的数字去除以5984种可能出现的短牌德州翻牌面，由此得出你有着83%的概率会错过暗三条，进而翻牌圈拿到暗三条的概率大约是17%。
到底有多少人会很快去玩短牌德州，我不清楚。这种游戏仅仅在少数区域流行，并且主要是超高注额的现金局。对这种游戏开始受到欢迎的其中一个缘由，我认为是它让你根深蒂固的扑克直觉对你造成了负面影响。
要是你玩德州扑克的时长够长，那你就会开始对达成特定牌型的概率了如指掌德信竞技，历经大量众多牌局的磨炼，最后你能够凭借直觉在好多情形下得出正确的答案。
与许多这般的直觉相违背的是短牌德州，完成基本牌型的概率有着显著的不同，所以成手牌的价值也不一样，半诈唬牌以及抓诈唬牌等同样存在差别，阻断牌在某些情形下变得更为关键。
奖赏最优秀牌手的总是这种对游戏的颠覆吧。那些胜过其他牌手的牌手总是能够快速调整，他们不是单单是依赖直觉，而是能够独自找出真相。做本文的数学计算便是这个过程的开始，没错吧。
Ed Miller简介：
Ed Miller是知名的扑克书创作者，其专长是小注额现金桌领域，所著扑克书籍的销售量超过了25万册。他曾经在麻省理工学院以电子工程和物理为主修专业，之后进入微软，然而最终还是辞去工作，成为了职业牌手以及扑克写手。他并非始终都是获胜者，也曾拥有从错误当中获取经验的经历。最终成长为一代具有高超技艺的专家。大家肯定读过他不少著作，每一本都绝对堪称经典，其中有，《Small Stakes No-Limit Hold’em》，《Professional No-Limit Hold’em： Volume I》，《Small Stakes Hold’em：Winning Big With Expert Play》，《No Limit Hold’em：Theory and Practice》，《Playing the Player》等等。艾德·米勒，当下，是扑克培训网站“扑克玩家”的专栏撰写之人。
