
省公安厅新规:亲友间小额玩牌,500元以下不算赌博
2026年3月19日
德州扑克涉赌案南京开庭,案件定性成辩论焦点
2026年3月19日作者曾加发于知乎
最近突然对德州扑克产生了兴趣。
把德州扑克当作筹码游戏,它和多数同类游戏不一样,它不是单纯靠运气的游戏,从长期来看,运气占的成分不高,数学与心理学才是主导长期胜负的关键因素,技巧性极强。其中和数学相关的概率让我觉得特别有意思,然而翻看网上的文章,发现好多有趣的概率问题没被讨论或者讨论得不够充分,这样我就冲动之下写了这篇文章。
预备知识:德州扑克中的大小判定
这部分,是用来协助,那些完全不晓得规则的菜鸟,在两分钟时间内,迅速弄明白大小判定的,目的在于方便理解文章后续内容,而老鸟们能够直接略过。
德州扑克通常由 2~10 人参加,比赛分为 4 个阶段:
在翻牌前也就是 pre – flop这个阶段,每个人会起始拥有2张暗牌,接着会进行第1轮下注 ;在翻牌圈也就是flop阶段,牌桌上会同时翻出3张公共牌,随后进行第2轮下注 ;在转牌圈也就是turn阶段,牌桌上会翻出第4张公共牌,跟着进行第3轮下注 ;在河牌圈也就是river阶段,牌桌上会翻出第5张公共牌,最后进行第4轮下注。
最后,每个参与进来的人,对着自己的两张隐藏的牌,加上五张公开的牌,总共七张牌,从中挑选出五张最大的牌来进行比较,牌更大的那个人 获取底池胜利。
牌型大小如下:
德州扑克的牌型大小比较
要是先去比较牌型,然后再去比较点数,倘若全部都是一样大的情况(这里要注意注1:不同花色是不存在大小之分的),那么就会平分底池。
预备知识就写到这里,下面进入正文。

1 翻牌前最遥远的距离:哪两组牌单挑时,翻前胜率差最悬殊?
这本该是德扑中最基本的概率知识,但目测知道的人并不多。
有那么一些人,会在没有经过考量思索的情况下就讲道:理所当然是 AA 和 72o 了!(注2:o=off-suited,指不同花色,类似这种情况,s=suited,代表同花色) 这样讲的缘由是 ,AA 在翻前是最大的牌 ,72o 在翻前是最小的牌 ,最大的牌碰到最小的牌 ,胜率自然而然差距极大了。
这句话犯了 3 个错误。
不用怀疑,AA是先行最大的牌,然而,72o确实小得很德信竞技,它没有把这两张牌给包含进去构成顺子,不过它可不是最小的牌。
比如说,七十度二与随机牌进行单挑,总共有二亿五千一百七十万八千六百八十八百种情况,这是一个简单的排列组合问题等,这里面胜有一种情况是七千九百八十一 百五十万二千九百七十二种,平和那部分有一千四百四十六 百五十万三千零四十种,负的情况有一亿五千七百四十二 百六十二万七千八百八十八种,要是把和看作二分之一个胜,那么七十度二的胜率是百分之三十四点五八四,这是所有起手牌里第二小的牌型。
最小的牌型其实是 32o。
虽可认为成为顺子的可能性相对较大,然而鉴于3着实过小,在32o与随机牌进行单挑时,其胜率仅为32.303%,它属于单挑里最小的牌。
相较于7s2h(这里S代表黑桃,H代表红心),AsAh与之对抗时,具备88.976%的胜率,而AA对抗随机牌仅有85.204%的胜率,实在多出不少。
AsAh与3s2h的胜率为87.968%,所以,尽管32o确实比72o小,然而它对AA的胜率相较于72o却还是要高上一些的。
稍微具备些许经验的人会讲,单挑里最为悬殊的情形并非大对子对二小牌,在对方存在一张牌与你一样,而另一张牌比你小的状况下,他的胜率会更低。
当出现 AA 对阵 72o 的情况时,72o 兴许能够凭借三条 7、三条 2 或者 72 两对来获取胜利,不过在 AA 对阵 A2o 的时候,A2o 没办法借助 A 取得胜利(鉴于对方存在两个 A),如此便少了两种取胜的方式(三条 A、A2 两对),而最为常见的取胜办法是三条 2。
实际上的确是这样,举例来说,AsAh与Ac2s的获胜概率是93.506%,显著地高出许多。
不过呢,终究是 A2o 还能够怀揣着对 A2345 顺子的一份期待,因而就 AA 的情况来讲,A2o 可不是那个最小的牌哟。
实际上,就 AA 而言,最小的牌是 A9o,虽说 A9o 已然属于单挑里前 18.6% 的大牌(单挑胜率 60.773%),然而对于 AA 来讲,它却是最差的那种牌,AsAh 与 Ac9s 的胜率可高达 94.080%!(注 5:为何 A9o 比 A8o 胜率更低呢?是由于 A8o 能期许 89TJQ 的顺子,而 A9o 却没办法凭借 9TJQK 的顺子获取胜利)
不容置疑,AA是单挑里最大的牌,然而因为当对手是A2o至A5o的时候?能够期待一下A2345的顺子,故而胜率并非特别低。
在这同一时间,尽管KK的大小是不如AA的,然而当对手的牌一张是K,另外一张是小牌的时候,它凭借小牌去组成顺子的概率就会低出许多,毕竟这是需要补充四张牌的呀。
因此,最悬殊的单挑对比就昭然若揭了:
KsKh vs Kc2s,胜率高达 94.923%!

2 翻牌前:两高牌 vs 小对子,谁更强?
需要知道的是,AKs属于很大的牌,在进行单挑这种情况的时候,其胜率仅仅是比88+低一些,这里注6所提及的88+,具体是涵盖88 、99 、TT 、JJ 、QQ 、KK 、AA这些牌型,它排在第8大招牌的位置。然而实际情况是,它在面对随机产生的牌时的胜率仅仅为67.045%,这也就意味着,平均每3盘就会出现输一盘的状况。
更叫人诧异的是,倘若对手是口袋对,哪怕是最小的那一种对子,AKs也不存在优势。
打个比方,对于AsKs而言,最小的对子是2c2d,然而在面对AsKs这种情况时,它居然有着49.916%的胜率,基本上就是处于五五开的态势。
事实上,再小的口袋对,在面对两张高牌时,都不会害怕。
高牌在面对口袋对时,所能取得的最高胜率,仅仅是53.979%,具体情况为JsTs对阵2c2d。
但小对子其实也不大。
比如二十二,在遇到随机牌的情况下,其胜率仅仅是百分之五十点三三,也就是说,竟然没有比面对AKs时候高出多少,就是这样。
事实上,两高牌与小对子的特性比较,能够从22和AKs的对比里头探寻一下:
【22】
面对所有口袋,均被克制,其胜率处于17.115%至20.247%之间。
克制有一张2的对手(62.036%~67.520%)
跟全部的非口袋处于五五开的状况,其胜率范围是百分之四十六点零二一至百分之五十四点三一五。
【AKs】
被 AA 完克(胜率 12.141%)
被 KK 克制 (胜率 34.106%)
和其他口袋对五五开(胜率 45.883%~50.084%)
对 AKo 优势很小(胜率 52.492%)
压制住一切规模比其还要小的两张,(胜率处于百分之六十一点二四八至百分之七十点四四零之间)。
完克存在一种牌型,这种牌型里有一张牌是A或者K,它对于其他牌型具有全胜优势,胜率处于70.743%至78.591%之间。
并且,于多人进行对局这件事当中,二十二的胜率实际上是很低的哟,甚至还比不上平均值呢,可是AKs的胜率却能够很好地维持住:

不同人数入局时时,AKs 和 22 的胜率对比
以下呈现了不同入局人数情形下,各牌型翻牌前的胜率情况(前20名),其中2人局是通过穷举得出,3至6人局运用蒙特卡洛法模拟,或许误差至多会有万分之三左右,从该表能察看到,入局人数增加时,同花色高牌的胜率排名会出现上升状况,同时口袋对的胜率排名会发生下降情形,而不同花色高牌的胜率排名基本保持不变。

不同人数下各牌型翻牌前胜率(前20名)
3 翻牌后:落后方的最大翻盘率是多少?
于德州扑克里,存不存在这样的可能性呢,即在翻牌之后,你身为落后的一方,然而你所拥有的机会中,超过五成是可以实现翻盘的呢?
答案毫无疑问是肯定的,并且呢,作为一个颇具趣味性的对比,你的翻盘概率,甚至比在翻牌之前,AsKs对阵7c2d时已然存在的胜率,也就是69.303%,还要更高一些。
这会是两组什么样的牌型呢?
以经验而言,处于落后状况一方的翻牌机会大概主要存在这些情形:自身存在组成对子的可能性,存在组成三条的可能性,存在组成顺子的可能性,存在组成同花的可能性,更为理想状况是已处于听花状态,这里所说的听花是指还差一张牌就能成为同花,还存在两头听顺的情況,这一头所表示的两头听顺是业已有4张连牌,且两头均能够组成顺子。
与此同时,对手所拥有的牌,应该不会太大,尽管仍旧存在着组成对子以及三条的机会,然而,最好是已经失去了组成顺子或者同花的那种机会。
事实上,这个问题有很多组答案,其中的一组答案是:
9c8d vs 6s5s,翻牌 4s,3s,3h。
目前前者领先,但是 后者的胜率高达 71.616%。
注9所示,总计有45除以2的结果为990个结果,其中后者呈现出682次胜利,54次平局,254次失败。
显见得,能够致使后者获胜的牌数目众多,只要成功命中7、2或者黑桃便能够稳赢,命中6或5且未命中9或8同样能够取胜,而命中4以及高牌又能够达成和局,真的称得上是「最为舒坦的落后」。


