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2025年12月29日于博弈学里,我们将游戏划分成两类,其一为完全信息博弈,其二是不完全信息博弈。要是全部参与者于游戏的不论哪一阶段都能够知晓过往以及当下的所有游戏信息,这般的游戏便称作完全信息博弈。不然的话,那就称作不完全信息博弈。
例如,国际象棋、围棋、五子棋,大家会看到对方的走法,这属于完全信息博弈。然而,军棋不同,四国军棋中你不晓得对方的排兵布阵情况,扑克牌里你不清楚对方手中的牌,麻将你不但看不懂对方底牌是什么牌,更对牌桌上剩余的牌 clueless,像军棋、扑克、麻将这类游戏,被称作不完全信息博弈 。
所有的赌博游戏都是不完全信息博弈。
对于打麻将有没有必胜的方法这个问题,以及几种游戏在复杂度方面的比较情况,下面综合起来进行分析:
一、打麻将是否有必胜法
麻将属于一种并非完全信息的博弈类游戏,存有大量难以确定的因素,当下不存在绝对的必定获胜的方法,缘由如下:
1.信息不完全:
玩家不清楚别的玩家手中牌的情况,也不晓得剩余牌池如何,只能凭借观察加上推理去进行推测,然而没办法做到完全掌握 。
2.运气成分较大:
牌局里,起牌存在随机性,摸牌有着随机性,出牌同样有随机性,其影响颇为巨大,哪怕技巧十分高超,也有可能因为运气不好而输掉 。
3.策略需动态调整:
玩家要依据牌局的变化,结合对手的状况,跟着实时去调整策略,不存在一种固定的套路是所有情况都适用的。
不过,借助掌握某些技巧能够提升胜率,诸如恰当地舍弃牌、秉持听牌的策略、留意观察对手等等,然而这些没办法确保必定获胜。
二、游戏复杂度比较
从复杂度角度看,不同游戏特点如下:
1.围棋
这属于完全信息博弈,其规则简单,然而状态空间极为庞大,游戏树也极其庞大,围棋棋盘存在361个交叉点,每个点存在黑色、白色、空白三种状态,其状态复杂度大约为10¹⁷¹,游戏树复杂度约为10³⁶⁰,远远超过其他游戏,当下人类连同AI都难以穷尽所有可能性。
2.国际象棋
同样属于完全信息博弈,其规则相对而言较为简单,不过局面的变化却是丰富多样的。状态的复杂度大约为10⁴⁷,游戏树的复杂度大概是10¹²³,虽说比围棋要低,然而却足够复杂了,顶尖的棋手需要经过长期的训练以及经验的积累才能够掌握。
3.德州扑克
这是不完全信息的博弈情形,玩家于这类博弈里对对手方面的手牌情况不清楚德信竞技,对公共牌后续的状况也不了解。当中的复杂度主要是在概率计算以及心理博弈这两方面体现出来,信息集的个数大概是10¹⁶² ,信息集的大小大概是10³ ,不过整体的复杂度比麻将低。
4.麻将
属于极显著的不完全信息博弈情形,信息集的数量以及大小的范围程度极为庞大。麻将的牌池存有一百三十六张牌,玩家起始手牌为十三张,余下的牌以及对手持有的手牌所具有的不确定性程度非常高。信息集的数量大约为十的一百一十五次方,信息集的大小估算约为十的四十九次方,整体的复杂程度显著超越其他各类游戏,特别是在考量牌局的动态变化状况以及对手的行为表现时,不确定性程度极高。

图片微软亚洲研究院做出的棋牌复杂度图
总结
复杂度排序:麻将 > 围棋 > 国际象棋 > 德州扑克
必胜法结论:
麻将因信息不完全和高不确定性,不存在必胜法;
围棋、国际象棋虽理论上存在最优策略,但人类难以完全掌握;
有着概率计算以及心理博弈的方式,德州扑克能够借此提升胜率,然而,同样不存在一种绝对可以获胜的方法。


