报告厅|郭栋老师挥舞小教鞭系列：了解ICM在多桌锦标赛中的重要性

郭东（微博：郭东FT)

德州扑克锦标赛资深爱好者

当当当，再度迎来一块儿玩扑克的授课时分。今儿个给咱们主讲的依旧是郭东老师。想必好多玩家都喜爱MTT多桌锦标赛，然而此种比赛仅有不到七分之一的可能性能够冲杀到决赛桌，其间既得你具备过硬的技艺，又得你拥有超凡的运气。但迈入最终桌仅仅只是个开端，MTT的奖金架构表明只有前三名方可获取挺不错的收益率。如此一来，对ICM筹码模型予以理解就变为最为关键重要的事情了，想必好多同学们都或多或少听闻过这个概念，存在一些决定，虽说折损了筹码EV然而却是增添金钱EV的，存在一些决定，尽管增加了筹码EV可是却极大地损害金钱EV，那么究竟要用怎样的方式在决赛桌当中做出更为妥善的决定，从而挺进前三呢？

请看郭老师挥舞小教鞭：

ICM，其全称是Independent Chip Model，针对其中每一个锦标赛牌手而言，最终都无法避开对ICM的学习状况，但是cash牌手却不存在需要学习这个事物的情况。

要明白为何要知晓ICM，我们先去回应一个问题，在一场MTT里，你的一个筹码究竟价值几何，在cash中，这个问题挺好作答的，由于你的筹码与钱是1比1的或者能够依照一定比例去换算的，如此一来，你筹码的ev也就是cev和你资金的ev也就是mev是相同的，筹码增加也就意味着资金增加，然而在MTT中，这个问题好像并非这般简单，为何你要弄清楚手中筹码的价值，想象你正身处一场锦标赛当中，筹码状况良好，泡沫即将来临。想必你会琢磨，从长远视角看，我这儿预期能赢多少奖金？要是翻倍之后，预期的赢奖金额又是几何？在泡沫出现之前，冒险是否具备价值可言？倘若损失掉一半筹码，会对你的期望产生多大影响？此时你筹码翻倍了，可这并不代表你的期望收获也会随之翻倍。某些情形下，你成功熬过钱圈泡沫或者挺进下一个奖金级别，相较于你筹码的增长，其意义更为重大且价值更高。故而，坐在那儿反复清点自己的筹码，很难助你精准把握锦标赛的走势，你得清楚手中筹码的实际价值。那么接下来我们着手解答这个问题，先举一个极为简单的例子，假定你正在参与一场SNG，买入金额为本金十刀，玩家数量共计十人，奖金设置为第一名可获五十刀，第二名能得三十刀，第三名有二十刀，初始筹码数量为一千，比赛刚刚拉开帷幕，此时这一千筹码等同于十刀，然而随着比赛持续推进，筹码的价值会产生翻天覆地的变化，假设此时你已然进入三人钱圈，那么你手中的一千筹码最少价值二十刀，而当你手里仅有一颗筹码进入钱圈时，这颗筹码起码价值二十刀。有意思的是，筹码的价值同样存在有可能降低的情况，最简便的例子便是，你在这场SNG中取得了胜利，你拥有了全部的10000筹码，然而你仅仅收获了50刀，如此一来1000筹码仅仅价值5刀。无数的理论家都在全力以赴地探寻一个能够精准计算筹码价值的公式，《The Mathematics of Poker》针对这个问题专门花费了整整一个章节。

应运而生的 ICM，现在几乎每个职业牌手都已对其了然于胸，计算 ICM 需要两大要素，其一为比赛的奖金结构，其二为所有剩余选手的筹码量。首先，要根据所有剩余选手的筹码量，计算出他们获得第一、第二、第三等的可能性，之后乘以对应名次的奖金。听起来这个计算颇为复杂，计算选手获得第一的可能性乃是简单地将他的筹码量除以目前场上的总筹码量，第二和之后名次的可能性与之类似，不过要稍微复杂一些。没错，此计算繁杂到你非得借助计算辅助软件才行，4个选手进行计算得历经20多步，要是10个选手，那或许就达上百万步了，如今网上有诸多免费的计算工具。接下来瞧瞧ICM应用的简易示例，仍是先前那个SNG场景，买入金额为10刀，玩家数量是10人，奖金设置为，第一名可得50刀，第二名可得30刀，第三名可得20刀，初始筹码为1000，接着我们假定场上4人的筹码数量情况如下，A则为5000，B是2000，C为2000，D有1000，那么他们各自的筹码价值究竟是多少呢？借助辅助软件，我们能够得出这样的结果，A：5000 chips约等于$37.18，B：2000 chips约等于$24.33，C：2000 chips约等于$24.33，D：1000 chips约等于$14.17，假定4人技术处于同样水平，从长期来讲，这是他们期望能够_win_到的钱，A拥有场上50%的筹码，期望能够获取比第二名稍微多一点的钱，B和C的期望相较于第三名要多一点，最后的D同样有希望赢到一定数量的钱。借助ICM辅助决策，知晓了我们长久以来的期望盈利，那要怎样运用它来助力我们更优地做出决定呢？返回到那个事例，假定你身为C，为求简便，假定比赛不存在盲注与ante，而后这手牌在场上的位置情形如下：A处于（btn位）有5000筹码，B处于（SB）有2000筹码，C也就是你在（BB）有2000筹码，D处于（UTG）有1000筹码，另外两人弃牌后轮到B，他直接全押2000，此时你手持ATo，接着。究竟选择跟注亦或是弃牌？首先，我们得去估算一下我们这手牌所具备的胜率，用来参考的数据是，当ATo对上随便哪两张手牌进行allin时，其胜率大概是62%，我们同样能够认定，在大小盲战过程当中，SB的allin范围是特别广泛的，再加上一些你针对对手的阅读之类的情况，我们假定在这儿，ATo的胜率是60%（对于具体的情形，每个人都得进行具体的剖析）。总而言之，你的赔率是完全占据优势的，然而在MTT当中，仅仅赔率占优好像是不太够的，让我们从ICM的角度去展开分析分析。于此处能够发生的情形，无非当属底下所罗列出的这三种状况：其一，你选择弃牌，此时筹码数量保持不变；其二，你选择跟注，并且最终赢得了胜利，当下你便拥有了4000筹码，同时B被淘汰出局；其三，你选择跟注，然而最终却输掉了，如此一来你就被淘汰掉了，B则拥有了4000筹码。其一是弃牌，这种情况对应的是ICM-EV ；其二是跟注赢，对应的是ICM+EV ；其三是跟注输，对应的是ICM-EV。对于五千那种情况，有三千七点一八美元、三千八点八九美元、三千八点八九美元；对于两千那种情况，有两千四点三三美元、零美元、三千六点四四美元；对于你这种情况，有两千四点三三美元、三千六点四四美元、零美元；对于一千那种情况，有一千四点一七美元、一千四点六七美元、一千四点六七美元，详见注解。接下去很简单了，我们晓得跟注赢有百分之六十的概率，那么跟注的 MEV 能这样算：百分之六十乘三千六点四四美元加百分之四十乘零美元等于二一八点六美元。换个说法来讲，当进行跟注操作的时候，所期望获得的盈利金额是21.86美元，然而在选择弃牌之后，得到的金额却是24.33美元，这多出来的金额比2美元还要多一些。你瞧，按照ICM的建议，为了能够实现长期盈利，在这个情况下应该选择弃牌，即便你在赔率方面呈现出64开的占优局面。我们尝试着理解一下为什么要做出弃牌这个举动呢？原因很简单，那位D选手的筹码已经处于短码状态了，虽然他并没有参与到这手牌局当中，但是恰恰是他在促使你做出弃牌的决定。你最好还是耐心等待，直到他率先被淘汰出局，而不要过早地将自己手中的筹码浪费掉，通过这样的方式，你就能够确保获得第三名了。于牌桌之上，我们没办法去做这般精确的计算，然而我们得从ICM的角度去多加思考，使其成为我们的本能，最起码的是，当桌上存在诸多短码之际，别让自身处于边缘全下的处境之中。

ICM，全称Independent Chip Model，每一个锦标赛牌手最终都逃不开ICM的学习，cash牌手则不需要学习这个东西。

为什么要了解ICM？我们先来回答一个问题：在一场MTT中，你的一个筹码价值是多少？在cash中，这个问题很好回答，因为你的筹码和钱是1：1的或者能按照一定比例换算的，那么，你筹码的ev（cev）和你资金的ev（mev）是一致的，筹码增长就意味着资金增长。但是在MTT中，这个问题似乎没有这么简单。 为什么你要搞清楚手中筹码的价值？ 设想你正处于一场锦标赛中，筹码健康，泡沫将近。你肯定会想，长期来看，我这里预期会赢多少奖金？如果我翻倍后，预期会赢多少奖金？在泡沫前，冒风险是否值得？假如损失一半的筹码，会影响多少你的期望？ 这时候你筹码翻倍了并不意味着你的期望收获会翻倍。有些时候，你熬过钱圈泡沫或者熬到下一个奖金级别比你筹码的增长更重要更有价值。 所以，坐在那里一遍又一遍的数自己的筹码很难帮你准确把握锦标赛走势，你需要知道手中筹码的确切价值。下面我们来解答这个问题：举个很简单的例子，假设你在玩一场SNG： 买入：10刀 玩家人数：10人 奖金：第一50刀，第二30刀，第三20刀 初始筹码：1000 比赛刚开始，那么这1000筹码相当于10刀，但是随着比赛的进行，筹码的价值将发生天翻地覆的变化。 假设这时你已经进入三人钱圈，那你的1000筹码至少值20刀。你手里只有一颗筹码进入钱圈，这颗筹码就至少值20刀。有趣的是，筹码的价值也可能减少， 最简单的，你赢了这场SNG，你有了全部的10000筹码，但是你只拿到50刀，这样1000筹码只值5刀。 无数理论家都在努力寻找一个能精确计算筹码价值的公式，《The Mathematics of Poker》为这个问题花了整整一个章节。

ICM应运而生 现在几乎每个职业牌手都已对ICM了然于胸，计算ICM需要两大要素：比赛的奖金结构和所有剩余选手的筹码量。 首先根据所有剩余选手的筹码量计算出他们获得第一、第二、第三等的可能性，然后乘以对应名次的奖金即可。听起来这个计算就很复杂，计算选手获得第一的可能性就是简单地把他的筹码量除以目前场上的总筹码量，第二和之后名次的可能性也类似不过要稍微复杂一点。 是的，这个计算复杂得你必须要使用计算辅助软件，4个选手的计算就需要20多步，10个选手的话可能就上百万了，现在网上免费的计算工具有很多。 来看看ICM应用的简单例子 还是之前那个SNG场景： 买入：10刀 玩家人数：10人 奖金：第一50刀，第二30刀，第三20刀 初始筹码：1000 然后我们假设场上4人的筹码量如下： A：5000 B：2000 C：2000 D：1000 他们各自的筹码价值是多少呢？通过辅助软件我们可以得到这样的结果： A：5000 chips ≈ $37.18 B：2000 chips ≈ $24.33 C：2000 chips ≈ $24.33 D：1000 chips ≈ $14.17 假设4人技术处于同一水平，长期来看，这是他们期望能赢的钱。A有场上50%的筹码，期望可以拿到比第二名更多一点的钱，B和C的期望则比第三名要多一点，最后的D也有希望赢到一些钱。 利用ICM辅助决策 知道了我们长期的期望盈利，怎么利用它来帮助我们更好的做决定呢？回到那个例子，假设你是C，为了简化，假设比赛没有盲注和ante，然后这手牌场上位置如下： A（btn位）：5000 chips B（SB）：2000 chips C，也就是你（BB）：2000 chips D（UTG）：1000 chips 另两人弃牌到了B，他直接allin 2000，这时你手持ATo，然后。。。？跟注还是弃牌呢？首先我们要估算出我们这手牌的胜率，参考数据是ATo对上任意两张手牌的allin胜率大约是62%，我们也可以认为在大小盲战中，SB的allin范围是很广的，加上一些你对对手的阅读等，我们假设这里，ATo的胜率是60%（具体情况，大家都要具体分析） 总之，你的赔率完全占优，但是在MTT中，光赔率占优似乎不够，让我们从ICM的角度来分析分析。这里能发生的无非以下三种情况： 你弃牌（筹码不变） 你跟注然后赢了（现在你有4000筹码，B被淘汰） 你跟注然后输了（你被淘汰，B有4000筹码）。 弃牌：ICM-EV 。跟注赢： ICM+EV 跟注输 ：ICM-EV。* A 5,000 $37.18 5,000 $38.89 5,000 $38.89 B 2,000 $24.33 0 $0 4,000 $36.44 C（你） 2,000 $24.33 4,000 $36.44 0 $0 D 1,000 $14.17 1,000 $24.67 1,000 $24.67 *（详见注解 ）接下去就很简单了，我们知道跟注赢有60%的概率，那么跟注的mev可以这么算：60% * $36.44 + 40% * $0 = $21.86。也就是说，跟注时候期望盈利是$21.86，而弃牌后却有$24.33，多了2刀还多。你看，ICM建议你为了长期盈利，在这里弃牌，尽管你赔率64开占优。 我们试着理解下为什么要弃牌？很简单，D选手已经短码了，他不在这手牌里却是他在迫使你弃牌。你最好等着他先被淘汰，不要过早的浪费自己的筹码，这样你就保证了第三名。 在牌桌上，我们不可能做这么精确的计算，但我们需要从ICM的角度多思考，让它成为我们的本能，最基本的德信竞技，不要在桌上有很多的短码时，让自己处于边缘allin的处境。

注解：当你与B处于平局状态时，A筹码的金钱价值保持不变。然而，一旦你或者B出现赢或者输的情况，A筹码的金钱价值就会升值至38.89美元。同样的情形下， D尽管不动声色，却能白白获利，只因即便他什么都不做，其筹码的金钱价值也只会呈现升值态势，而不会出现贬值状况。但倘若你遭遇输掉的结果，那你就会被淘汰出局，最终一无所获，此时A筹码的金钱价值变为0。即使你在这次牌局中成功赢下了这个Allin行动，使得你手中的筹码数量变为了4000，然而，你所拥有筹码的金钱价值并非呈现翻倍的态势，仅仅是从原来的24.33美元转变为36.44美元，如此这般来分析，你选择Call B的全压这一行为，实则就是一个具备典型负金钱EV性质的行动。

虽有些许的复杂，然而身为一个期望在多桌锦标赛里收获优异成绩的玩家而言，你务必耗费一些时间去研习这些关键的概念。不历经风雨，怎能见到彩虹，没有人能够轻轻松松就成功，祝你上桌拥有好运！

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